package com.lishem.carl._10dp;

/**
 * https://leetcode.cn/problems/perfect-squares/description/
 * <p>
 * 给你一个整数 n ，返回和为n的完全平方数的最少数量 。
 * <p>
 * 完全平方数是一个整数，其值等于另一个整数的平方；
 * <p>
 * 换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：n = 12
 * 输出：3
 * 解释：12 = 4 + 4 + 4
 * <p>
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：n = 13
 * 输出：2
 * 解释：13 = 4 + 9
 */
public class _17LetCode279_完全平方数 {

    /**
     * 首先，这是一个完全背包， 物品就是 1-n 的数，
     */
    public int numSquares(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        // 这里注意 dp[0]=0 ,依据题意，能组成0的组合数 就是0种，毕竟没有哪两个数的平方和为0
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            dp[i] = i;
        }
        // 遍历物品
        for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
            // 遍历背包
            for (int j = i * i; j <= n; j++) {
                dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);
            }
        }
        return dp[n];
    }

    public static void main(String[] args) {
        _17LetCode279_完全平方数 sol = new _17LetCode279_完全平方数();
        System.out.println(sol.numSquares(12));
        System.out.println(sol.numSquares(13));
    }
}
